函数
【概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结】
函 数一.映射 f : A → B 的概念.在理解映射概念时要注意:一中元素必须都有象且唯一;二 理解映射概念时要注意: 理解映射概念时要注意 B 中元素不一定都有原象,但原象不一定唯一.如: 如 (1)设 f : M → N 是集合 M 到 N 的映射,下列说法正确的是 A, M 中每一个元 素在 N 中必有象 B, N 中每一个元素在 M 中必有原象 C, N 中每一个元素在 M 中的原象是唯一的 D, N 是 M 中所在元素的象的集合 (答:A)
[孤傲的微笑__king_格式冷于2011-12-25 2:47:12续贴]:
; (2)点 (a, b) 在映射 f 的作用下的象是 (a b, a + b) ,则在 f 作用下点 (3,1) 的原象为 点________ (答: 2,-1); ( ) 个, B 到 A 的 (3)若 A = {1,2,3,4} , B = {a, b, c} , a, b, c ∈ R ,则 A 到 B 的映射有 映射有 个, A 到 B 的函数有 个 (答:81,64,81) ; ( 4 ) 设集合 M = {1, 0,1}, N = {1, 2, 3, 4
[孤傲的微笑__king_格式冷于2011-12-25 10:56:37续贴]:
a, b, c ∈ R ,则 A 到 B 的映射有 映射有 个, A 到 B 的函数有 个 (答:81,64,81) ; ( 4 ) 设集合 M = {1, 0,1}, N = {1, 2, 3, 4,5} ,映射 f : M → N 满足条件“对 任意的 x ∈ M , x + f ( x) 是奇数“ ,这样的映射 f 有____个 (答:12) ; 2 (5)设 f : x → x 是集合 A 到集合 B 的映射,若 B={1,2},则 A ∩ B 一定是_____ (答: 或{1}). 二.函数 f
[孤傲的微笑__king_格式冷于2011-12-25 10:56:48续贴]:
a, b, c ∈ R ,则 A 到 B 的映射有 映射有 个, A 到 B 的函数有 个 (答:81,64,81) ; ( 4 ) 设集合 M = {1, 0,1}, N = {1, 2, 3, 4,5} ,映射 f : M → N 满足条件“对 任意的 x ∈ M , x + f ( x) 是奇数“ ,这样的映射 f 有____个 (答:12) ; 2 (5)设 f : x → x 是集合 A 到集合 B 的映射,若 B={1,2},则 A ∩ B 一定是_____ (答: 或{1}). 二.函数 f
[孤傲的微笑__king_格式冷于2011-12-25 10:57:10续贴]:
线的公共点可能没有, 也可能有 任意个.如: 如 (1)已知函数 f ( x) , x ∈ F ,那么集合 {( x, y ) | y = f ( x), x ∈ F } ∩ {( x, y ) | x = 1} 中所含 个 元素的个数有 (答: 0 或 1) ; 1 (2)若函数 y = x 2 2 x + 4 的定义域,值域都是闭区间 [2,2b] ,则 b = 2 (答:2) 三.同一函数的概念.构成函数的三要素是定义域,值域和对应法则.而值域可由定义 域和对应法则唯一确定,因此当两个函数的定义域和
[孤傲的微笑__king_格式冷于2011-12-25 10:57:38续贴]:
的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“天一 函数“ ,那么解析式为 y = x 2 ,值域为{4,1}的“天一函数“共有______个 (答:9) 四.求函数定义域的常用方法(在研究函数问题时要树立定义域优先的原则 : 研究函数问题时要树立定义域优先的原则) 研究函数问题时要树立定义域优先的原则1 .根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零,分母不能为零,对数 log a x 中 x > 0, a > 0 且 a ≠ 1 ,三角形中 0 < A < π , 最大角 ≥π